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橡胶材料非线性高弹-粘弹性本构模型

发布时间:2019-12-01 21:17:00 点击:    关键词:亚洲必赢官网633net,捏炼机,www.633.net,橡胶机械

01、导读

泰州科德橡胶机械-www.633.net亚洲必赢官网633net捏炼机厂家2019年12月1日讯  橡胶材料的力学性能在工程中的应用有着十分重大的意义,但橡胶材料体系复杂、组分多,使得橡胶材料的本构行为非常复杂,这无疑增加了计算机模拟的困难程度,而解决问题的关键则是橡胶材料本构模型的建立与完善。

    目前对于橡胶材料非线性粘弹性本构模型的研究通常采用遗传积分法或乘法分解法。基于温度、时间和应变的本构模型能够模拟一定条件下的加载或卸载过程,但对材料力学行为的模拟却是独立的。而加载、卸载与应力松弛过程之间是相互联系的,因此有必要提出一种粘弹性本构模型,使其可以同时描述橡胶材料的加载、卸载与应力松弛行为。

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02、本体模型的构建

    橡胶材料非线性高弹-粘弹性本构模型基于修正Zener模型,将总应力分解为弹性应力与粘性应力之和。弹性应力由经典的高弹性模型得到,粘性应力由加载与卸载过程的瞬时应力积分变换得到。

修正Zener模型 

    修正Zener模型可以描述橡胶材料的力学性能。A部分为不可压缩的高弹性,与时间响应无关;B部分为粘弹性,由非线性弹簧与非线性粘壶串联而成,与时间响应密切相关。


Yeoh高弹性模型具有形式简单、适用于单轴条件的特点,因此本工作采用Yeoh高弹性模型计算A部分的弹性应力(σA),而B部分的粘性应力(σB)可由粘弹模型计算得到,总应力(σ)计算公式如下:σ=σA+σB.

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高弹-粘弹性模型

    硫化橡胶的粘弹性使其很难或需要很长松弛时间才能使应力达到应力松弛初始值的e-1倍,因此τ0对于硫化橡胶不太适用;应力松弛在加载与卸载过程中时刻存在,必然会对σ产生影响。针对以上问题,做出两项改进:直接将测试时间作为参考松弛时间(t0)以替代τ0,而不用达到应力松弛初始值与平衡值差值e-1倍的时间作为t0;用应力松弛的反作用力来体现应力松弛在加载与卸载过程中对σ的影响。综上所述,可以得到单轴条件下橡胶材料的高弹-粘弹本构模型的应力计算公式,β1为加载时的β值,β2为卸载时的β值。

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03、模拟与验证

加载与卸载


    不同最大应变下加载与卸载的应力-应变测试数据与模拟曲线如图所示。从图中可以看出,在不同最大应变下,加载与卸载的应力-应变的测试数据与模拟曲线基本吻合,可见高弹-粘弹性本构模型能够较好地模拟单轴条件下橡胶材料的加载与卸载过程。

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应力松弛

    以960mm·min-1的拉伸速率加载至不同最大应变并夹持3600s,测试应力-时间和应力-应变关系,应力松弛试验的测试数据与模拟曲线如图所示。从图可以看出,在应力松弛试验中,测试数据与模拟曲线吻合良好,很好地体现了高弹-粘弹性本构模型的非线性与对时间的依赖性,也进一步说明模型设计合理。

多步应力松弛

    以480mm·min-1的拉伸速率加载至最大应变为25%并夹持3600s,再以同样的方式逐步加载最大应变分别至50%,75%与100%,测试应力时间和应力-应变关系。多步应力松弛试验的测试数据与模拟曲线如图所示。

    图中可以看出,在多步应力松弛试验中,测试数据与模拟曲线吻合良好,体现出高弹-粘弹性本构模型的非线性与对时间的依赖性,进一步说明该模型可靠、合理。

04、结论

    1.用修正Zener模型,即利用非线性弹簧与粘壶代替原线性弹簧与粘壶,得到一种适合于单轴状态下的橡胶材料的非线性高弹-粘弹性本构模型。

    2.高弹-粘弹性本构模型的总应力可分解为弹性应力与粘性应力之和。弹性应力通过Yeoh高弹模型得到,粘性应力由加载、卸载过程的瞬时应力通过积分变换得到。

    3.测试数据与模拟曲线对比表明,本构模型能同时模拟加载、卸载与应力松弛过程。

    4.应力松弛与多步应力松弛试验表明本构模型的非线性与对时间的依赖性,进一步说明本构模型的可靠性与合理性。

参考资料

1.Yeoh O H.Some Forms of the Strain Energy for Rubber[J].RubberChemistry and Technology,1993,66(5):754-771.

2.李凡珠,张树柏,刘金朋,等.本构方程对橡胶材料裂纹尖端J积分有限元分析结果的影响[J].合成橡胶工业,2015,38(1):30-35.

3.裘怿明,刘从伟,时锋.硫化天然胶物理松弛运动方程的探讨[J].合成橡胶工业,1996,19(6):364-366.

4.Mullins L.Softening of Rubber by Deformation[J].Rubber Chemistry and Technology,1969,42(1):339-362.


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